Sistem Bilangan Digital dan Konversi Bilangan

Sistem Bilangan Digital dan Konversi Bilangan

Sistem Digital adalah suatu sistem yang berfungsi untuk mengukur suatu nilai atau besaran yang bersifat tetap atau tidak teratur dalam bentuk diskrit berupa digit digit atau angka angka. Biasanya sebelum mempelajari lebih dalam tentang sistem digital pertama pasti kita akan mempelajari yang namanya Sistem Bilangan. Sistem bilangan memiliki 4 macam yaitu Biner, Oktal, Desimal, HexaDesimal.

1. Biner

Biner merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis dua dan hanya mempunyai 2 buah simbol yaitu 0 dan 1. istem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 101001_2, 1001₂, 1010₂, dll.

2. Oktal

Oktal merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis delapan dan memiliki 8 simbol yang berbeda (0,1,2,3,4,5,6,7). Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 2307₈, 2355₈, 102₈, dll.

3. Desimal

Desimal merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis sepuluh dan memiliki 10 simbol yang berbeda (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Desimal merupakan sistim bilangan yang biasa digunakan manusia dalam kehidupan sehari-hari.

4. HexaDesimal

HexaDesimal merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis 16 dan memiliki 16 simbol yang berbeda (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F). Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 2D86₁₆, 12DA₁₆, FA_16, dll.

Konversi Bilangan

Konversi Bilangan digunakan untuk mengubah suatu bilangan dari suatu sistim bilangan menjadi bilangan dalam sistim bilangan yang lain.

1.      Biner

a. Biner ke Desimal

Cara mengubah bilangan Biner menjadi bilangan Desimal dengan mengalikan 2ⁿ dimana n merupakan posisi bilangan yang dimulai dari angka 0 dan dihitung dari belakang.

Contoh : 110001₂ diubah menjadi bilangan Desimal

110001₂= ( 1 x 2⁵ ) + ( 1 x 2⁴ ) + ( 0 x 2³ ) + ( 0 x 2² ) + ( 0 x 2¹) + ( 1 x 2⁰ )

= 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1

= 49

Jadi, 11001₂ = 49

 

b. Biner ke Oktal

Cara mengubah bilangan Biner menjadi bilangan Oktal dengan mengambil 3 digit bilangan dari kanan.

Contoh : 11110011001₂ diubah menjadi bilangan Oktal menjadi

11 110 011 001 = 11₂ = 2¹ + 2⁰ = 3₈

= 110₂ = 2² + 2¹ = 6₈

= 011₂ = 2¹ + 2⁰ = 3₈

= 001₂ = 2⁰ =1₈

Jadi, 11110011001₂ = 3631₈

 

c. Biner ke HexaDesimal

Cara mengubah Biner menjadi bilangan HexaDesimal dengan mengambil 4 digit bilangan dari kanan .

Contoh: 0100111101011100₂ diubah menjadi bilangan HexaDesimal

0100 1111 0101 1100 = 0100₂ = 2² = 4₁₆

= 1111₂ = 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 15 - F₁₆

= 0101₂ = 2² + 2⁰ = 5₁₆

= 1100₂ = 2³ + 2² = 12 - C₁₆

Jadi, 0100111101011100₂ = 4F5C₁₆

2.      Oktal

a.  Oktal ke Biner

Cara mengubah bilangan Oktal menjadi Biner dengan menjadikan satu persatu angka bilangan Oktal menjadi bilangan Biner dahulu kemudian di satukan. Untuk bilangan Oktal haruslah memiliki 3 digit bilangan Biner sehingga jika hanya menghasilkan kurang dari 3 digit makan didepannya ditambahkan bilangan 0.

Contoh : 261₈ diubah menjadi bilangan Biner

261 = 2₈ = 010₂

= 6₈ = 110₂

= 1₈ = 001₂

Jadi, 261₈ = 010110001₂

b. Oktal ke Desimal

Cara mengubah bilangan Oktal menjadi bilangan Desimal dengan mengubah bilangan Oktal tersebut menjadi bilangan Biner terlebih dahulu baru kita ubah menjadi bilangan Desimal.

Contoh : 2618 diubah menjadi bilangan Desimal

Langkah 1 : mengubah ke bilangan Biner

261 = 2₈ = 010₂

= 6₈ = 110₂

= 1₈ = 001₂

Jadi, 261₈ = 010110001₂

Langkah 2 : mengubah bilangan Biner menjadi Desimal

010110001₂ = ( 0 x 2⁸ ) + ( 1 x 2⁷ ) + ( 0 x 2⁶ ) + ( 1 x 2⁵ ) + ( 1 x 2⁴ ) + ( 0 x 2³ ) + ( 0 x 2² ) + ( 0 x 2¹ ) + ( 1 x 2⁰ )

= 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1

= 177

Jadi, 261₈ = 177

c. Oktal ke HexaDesimal

Cara mengubah bilangan Oktal menjadi bilangan HexaDesimal dengan mengubah bilangan Oktal tersebut menjadi bilangan Biner terlebih dahulu baru kita ubah menjadi bilangan Desimal. Lalu kita ubah lagi menjadi bilangan HexaDesimal.

Contoh : 261₈ diubah menjadi bilangan HexaDesimal

Langkah 1 : mengubah ke bilangan Biner

261 = 2₈ = 010₂

= 6₈ = 110₂

= 1₈ = 001₂

Jadi, 261₈ = 010110001₂

Langkah 2 : mengubah bilangan Biner menjadi Desimal

010110001₂ = ( 0 x 2⁸ ) + ( 1 x 2⁷ ) + ( 0 x 2⁶ ) + ( 1 x 2⁵ ) + ( 1 x 2⁴ ) + ( 0 x 2³ ) + ( 0 x 2² ) + ( 0 x 2¹ ) + ( 1 x 2⁰ )

= 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1

= 177

Langkah 3 : mengubah bilangan Desimal menjadi HexaDesimal

177 kita bagi dengan 16 - 117:16 = 11 sisa 1

11 : 16 = 0 sisa 11 - B

dibaca dari bawah maka menjadi B1

Jadi 261₈ = B1₁₆

3.      Desimal

      a.  Desimal ke Biner

Cara mengubah bilangan Desimal menjadi Biner yaitu dengan membagi bilangan Desimal dengan angka 2 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas.

Contoh : 25 diubah menjadi bilangan Biner

25 : 2 = 12 sisa 1

12 : 2 = 6 sisa 0

6 : 2 = 3 sisa 0

3 : 2 = 1 sisa 1

1 : 2 = 0 sisa 1

maka ditulis 11001

Jadi 25 = 11001₂

b. Desimal ke Oktal

Cara mengubah bilangan Desimal menjadi Oktal yaitu dengan membagi bilangan Desimal dengan angka 8 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas.

Contoh : 80 diubah menjadi bilangan Oktal

80 : 8 = 10 sisa 0

10 : 8 = 1 sisa 2

1 : 8 = 0 sisa 1

maka ditulis 120

Jadi 80 = 120₈

c. Desimal ke HexaDesimal

Cara mengubah bilangan Desimal menjadi HexaDesimal yaitu dengan membagi bilangan Desimal dengan angka 16 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas.

Contoh : 275 diubah menjadi bilangan HexaDesimal

275 : 16 = 17 sisa 3

17 : 16 = 1 sisa 1

1 : 16 = 0 sisa 1

maka ditulis 113

Jadi 275 = 113₁₆

4.      HexaDesimal

a. HexaDesimal ke Biner

Cara mengubah bilangan HexaDesimal menjadi Biner dengan menjadikan satu persatu angka bilangan HexaDesimal menjadi bilangan Biner dahulu kemudian di satukan. Untuk bilangan HexaDesimal haruslah memiliki 4 digit bilangan Biner sehingga jika hanya menghasilkan kurang dari 4 digit makan didepannya ditambahkan bilangan 0.

Contoh : 4DA2₁₆ diubah menjadi bilangan Biner

4DA2 = 4₁₆ = 0100₂

= D₁₆ = 1101₂

= A₁₆ = 1010₂

= 2₁₆ = 0010₂

Jadi 4DA2₁₆ = 0100110110100010₂

b.  HexaDesimal ke Desimal

Cara mengubah bilangan biner menjadi bilangan desimal dengan mengalikan 16ⁿ dimana n merupakan posisi bilangan yang dimulai dari angka 0 dan dihitung dari belakang.

Contoh : 3C2₁₆ diubah menjadi bilangan Desimal

3C2₁₆ = ( 3 x 16² ) + ( C(12) x 16¹) + ( 2 x 16⁰ )

= 768 + 192 + 2

= 962

Jadi 3C2₁₆ = 962

c. HexaDesimal ke Oktal

Cara mengubah bilangan HexaDesimal menjadi bilangan Oktal dengan mngubah bilangan HexaDesimal tersebut menjadi bilangan Desimal terlebih dahulu baru kita ubah menjadi bilangan Oktal.

Contoh : 3C2₁₆ diubah menjadi bilangan Oktal

Langkah 1: Mengubah bilangan HexaDesimal menjadi Desimal

3C2₁₆ = ( 3 x 16² ) + ( C(12) x 16¹) + ( 2 x 16⁰ )

= 768 + 192 + 2

= 962

Langkah 2 : Mengubah bilangan Desimal menjadi Oktal

962 : 8 = 120 sisa 2

120 : 8 = 15 sisa 0

15 : 8 = 1 sisa 7

1 : 8 = 0 sisa 1

maka ditulis 1702

Jadi 3C2₁₆ = 1702₈

Read More

Sejarah dan Definisi IC (Intergrated Circuit)

SEJARAH DAN DEFINISI IC

Sejarah IC

IC (Integrated Circuit) adalah piranti elektronis yang dibuat dari material semikonduktor. IC merupakan cikal bakal dari sebuah komputer dan segala jenis device yang memakai teknologi micro-controller lainnya.

            IC ditemulan pada tahun 1958 oleh seorang insinyur bernama Jack Kilby yang bekerja pada Texas Intruments mencoba memecahkan masalah dengan memikirkan sebuah konsep menggabungkan seluruh komponen elektronika dalam satu blok yang dibuat dari bahan semikonduktor. Penemuan itu kemudian dinamakan IC (Integrated Circuit) atau yang kemudian lazim disebut chip. Beberapa saat setelah itu, Robert Noyce, yang bekerja pada Fairchild Semiconductor Corporation, menemukan hal serupa, meskipun mereka bekerja pada dua tempat yang berbeda.


            Semenjak itu banyak riset yang dilakukan untuk mengembangkan IC (integrated circuit) hingga saat ini. Seorang pendiri Intel, Gorden Moore, pada tahun 1965 memperkirakan bahwa jumlah transistor yang terdapat dalam sebuah IC akan bertambah 2 kali setiap 18 bulan sekali. Kecenderungan peningkatan jumlah transistor ini telah terbukti setelah sekian lama dan diperkirakan akan terus berlanjut.

            Hal ini dapat dilihat pada perkembangan IC, sebuah 64-Mbit DRAM yang pertama kali di pasaran pada tahun 1994, terdiri dari 3 juta transistor. Dan microprocessor Intel Pentium 4 terdiri lebih dari 42 juta transistor dan kira-kira terdapat 281 IC didalamnya. Bahkan berdasar pada International Technology Roadmap for Semiconductor (ITRS), diharapkan akan tersedia sebuah chip yang terdiri dari 3 milyar transistor pada tahun 2008.

            IC sendiri dipergunakan untuk bermacam-macam piranti, termasuk televisi, telepon seluler, komputer, mesin-mesin industri, serta berbagai perlengkapan audio dan video.

IC sering dikelompokkan berdasar jumlah transistor yang dikandungnya:

                                I.      SSI (small-scale integration)            : chip dengan maksimum 100 komponen elektronik.

                             II.      MSI (medium-scale integration)      :chip dengan 100 sampai 3.000 komponen elektronik

                           III.      LSI (large-scale integration)            : chip dengan 3.000 sampai 100.000 komponen   elektronik.

                           IV.      VLSI (very large-scale integration) : chip dengan 100.000 sampai 1.000.000 komponen elektronik.

                             V.      ULSI (ultra large-scale integration) : chip dengan lebih dari 1 juta komponen elektronik.

Definisi IC

Integrated Circuit (IC) adalah suatu rangkaian elektronik yang dikemas menjadi satu kemasan yang kecil. Beberapa rangkaian yang besar dapat diintegrasikan menjadi satu dan dikemas dalam kemasan yang kecil. Suatu IC yang kecil dapat memuat ratusan bahkan ribuan komponen.

Gambar 1. Bentuk seperti Transistor

Bentuk IC bisa bermacam-macam, ada yang berkaki 3 misalnya LM7805, ada yang seperti transistor dengan kaki banyak misalnya LM741.

Gambar 2. IC Single in Line

Bentuk IC ada juga yang menyerupai sisir (single in line), bentuk lain adalah segi empat dengan kaki-kaki berada pada ke-empat sisinya, akan tetapi kebanyakan IC berbentuk dual in line (DIL).

Gambar 3. Dual in Line

IC yang berbentuk bulat dan dual in line, kaki-kakinya diberi bernomor urut dengan urutan sesuai arah jarum jam, kaki nomor SATU diberikan bertanda titik atau takikan. Setiap IC ditandai dengan nomor type, nomor ini biasanya menunjukkan jenis IC, jadi bila nomornya sama maka IC tersebut sama fungsinya. Kode lain menunjukkan pabrik pembuatnya, misalnya operational amplifier type 741 dapat muncul dengan tanda uA-741, LM-741, MC-741, RM-741 SN72-741 dan sebagainya.

Suatu kelompok IC disebut IC linear, antara lain IC regulator, Operational Amplfier, audio amplifier dan sebagainya. Sedangkan kelompok IC lain disebut IC digital misalnya NAND, NOR, OR, AND EXOR, BCD to seven segment decoder dan sebagainya.

Jenis IC yang sekarang berkembang dan banyak digunakan adalah Transistor-Transistor Logic (TTL) dan Complimentary Metal Oxide Semiconductor (CMOS). Jenis CMOS banyak terdapat di pasaran ialah keluarga 4000, misalnya 4049, 4050 dan sebagainya. Jenis TTL ditandai dengan nomor awal 54 atau 74. Prefix 54 menandakan persyaratan militer ialah mampu bekerja dari suhu -54 sampai 125o C. Sedangkan prefix 74 menandakan persyaratan komersial ialah mampu bekerja pada suhu 0 sampai 70o C.

Penomoran TTL dilakukan dengan 2, 3 atau 4 digit angka mengikuti prefix-nya, misalnya 7400, 74192 dan sebagainya. Huruf yang berada diantara prefix dan suffix menandakan subfamily-nya. Misalnya AS (Advance Schottkey), ALS (Advance Low Power Schottkey), H (High Speed), L (Low Speed), LS (Low Power Schottkey) dan S (Schottkey).

Apabila dibandingkan rangkaian dengan menggunakan transistor dengan rangkaian menggunakan IC, cenderung penggunaan IC lebih praktis dan biayanya relatif ebih ringan.

Pada saat ini sudah berkembang banyak sekali jenis IC, jenisnya sampai ratusan sehingga tidak mungkin dibicarakan secara umum. Untuk menggunakan IC kita harus mempunyai vademicum IC yang diterbitkan oleh pabrik-pabrik pembuatnya. Setiap jenis IC mempunyai penjelasan sendiri-sendiri mengenai sifatnya dan cara penggunaannya.

Apabila kita membuka lembaran vademicum IC, kita akan melihat berbagai symbol seperti terlihat pada gambar 16. Arti symbol-symbol ini akan kita pelajari bila sudah mulai eksperimen dengan IC digital.

Dalam IC digital, suatu titik elektronis yang berupa seutas kabel atau kaki IC, akan mewujudkan salah satu dari dua keadaan logika, yaitu logika '0' (nol, rendah) atau logika '1' (satu, tinggi). Suatu titik elektronis mewakili satu 'binary digit' atau biasa disingkat dengan sebutan 'bit'. Binary berarti sistem bilangan 'dua-an', yakni bilangan yang hanya mengenal dua angka, 0 dan 1. IC digital dibedakan menjadi dua.

1. IC TTL

Pada suatu lingkungan IC TTL logika '0' direpresentasikan dengan tegangan 0 sampai 0,7 Volt arus searah (DC, Direct Current), sedangkan logika '1' diwakili oleh tegangan DC setinggi 3,5 sampai 5 Volt

2. IC CMOS (Complementary Metal Oxyde Semiconductor)

Mempunyai salah satu ciri dengan tegangan input lebih fleksibel yaitu antara 3,5 Volt sampai 15 Volt akan tetapi, tegangan input yang melebihi 12 Volt akan memboroskan daya. Ada beberapa hal yang perlu dilakukan untuk menghindari kerusakan pada IC CMOS sebelum dipasangkan kedalam rangkaian. Hal ini perlu dilakukan karena walaupun dari pabrik telah diberi proteksi berupa dioda dan resistor dijalan masuknya namun usaha ini belum menjamin seratus prosen.

Tindakan-tindakan untuk menyelamatkan IC jenis CMOS adalah :

1. IC CMOS harus selalu disediakan dengan kaki-kakinya ditanam dalam foil plastik                                                                                                                 menghantar, bukan pada busa ataupolistrin yang dikembangkan atau dalam bahan pembawa dari aluminium. IC CMOS tidak boleh dikeluarkan dari dalam kemasannya sampai ia sudah siap untuk dipasangkan pada rangkaian.
   
   
2. Berhati-hati untuk tidak menyentuh pin-pin (kaki) IC CMOS sebelum dipasangkan pada rangkaian karena elektrostatik dari tangan manusia dapat merubah dan menambah muatan oksidasi.
   
   
3. IC CMOS harus merupakan komponen terakhir yang dipasangkan pada papan rangkaian. Jangan dimasukan atau ditanggalkan sementara tegangan catu daya disambungkan.
   
   
4. Gunakan pemegang atau soket IC yang vsesuai untuk menjaga kestabilan oksidasi dan muatan dalam IC CMOS.
   
   
5. Kalau IC CMOS perlu dipasangkan pada papan rangkaian dengan langsung disolder maka pakailah besi solder yang sangat kecil bocorannya serta solder harus dibumikan. Meskipun IC CMOS tidak memiliki kekebalan sebagaimana IC jenis lainnya. Masa genting dan mengkhawatirkan hanyalah ketika melepas IC CMOS dari busa foil plastik pelindungnya dan ketika memasangkannya ke dalam rangkaian. Setelah kedua pekerjaan itu terlampaui semua akan berjalan biasa-biasa saja.
   
   
6. Pada papan rangkaian IC CMOS kaki-kaki yang tidak dipergunakan harus tetap diberi kondisi tertentu, seperti '0' atau '1', tetapi tidak boleh dibiarkan tidak terhubung. Apabila dibiarkan tidak terhubung, biasanya IC CMOS akan cepat rusak. IC merupakan salah satu komponen elektronik yang mudah rusak karena panas, baik panas pada saat disolder maupun pada saat IC bekerja. Untuk menghindari kerusakan IC karena panas pada saat disolder maka perlu dipasang soket IC, sehingga yang terkena panas kaki soketnya. Sedangkan untuk menghindari kerusakan IC karena panas pada saat IC bekerja, maka pada IC perlu dipasang (ditempelkan) plat pendingin dari aluminium atau tembaga yang biasanya disebut heatsink.

Read More